hàm zeta câu

• Hàm zeta Riemann ζ(s) được dùng trong nhiều lĩnh vực của toán học.
• Riemann giới thiệu giải tích phức thành lý thuyết về hàm zeta Riemann.
• “Giá trị nào làm hàm zeta bằng 0?”
• Mối liên hệ của nó với hàm zeta là
• Được tạo ra từ hàm zeta Riemann
• Phần thực của mọi không điểm không tầm thường của hàm zeta Riemann là bằng 1/2.
• Hàm zeta và các số Bernoulli
• Phần thực (màu đỏ) và phần ảo (màu xanh) của hàm zeta Riemann dọc theo đường giới hạn Re(s) = 1/2.
• Ma trận Wigner ma trận và các hàm zeta sau đó có thể chỉ là các biểu diễn khác nhau của cấu trúc này.
• Giả thuyết Riemann: Tất cả các không điểm phức phi tầm thường của hàm zeta đều có phần thực bằng ½
• Hàm zeta Riemann xác định đối với số phức s với phần thực lớn hơn 1 bởi chuỗi vô hạn hội tụ tuyệt đối
• Giả thuyết Riemann liên hệ vị trí của các số không thuộc một tổng một chiều, cái được gọi là hàm zeta Riemann.
• Phân tích của Tate đã làm sáng tỏ thêm về hàm zeta, cho phép các nhà toán học nghiên cứu sâu thêm diện mạo của nó.
• Riemann lập luận rằng nếu một số phức được sử dụng làm đối số cho hàm zeta, điều này dẫn đến một chuỗi hội tụ.
• Selberg, Ruelle và nhiều người khác đã mở rộng khái niệm hàm zeta để giải các bài toán thực của chính các hệ động lực.
• Nếu s là một số nguyên âm chẵn thì ζ(s) = 0 bởi vì nhân tử sin(πs/2) bằng 0; đây là các không điểm tầm thường của hàm zeta.
• Cái nhìn sâu sắc của Riemann là hàm zeta cũng có thể được mở rộng đến những con số phức tạp, đó là sự kết hợp giữa các con số ảo và thực.
• Tuy nhiên, hồi thế kỉ 19, nhà toán học G.F.B. Riemann đã thấy rằng tần suất của các số nguyên tố có liên hệ mật thiết với hành trạng của hàm Zeta Riemann:
• Y: Vẫn trong lãnh vực lý thuyết số, tôi không phải chỉ có một vấn đề để suy nghĩ mà là một vài vấn đề, như là sự phân phối không điểm của hàm zeta hàm L.
• Khi các số xác định, ví dụ như số thực, được sử dụng làm đầu vào cho một hàm zeta mà đối số của nó là một số phức, nó trả về một giá trị bằng không.